Archive

Archive for the ‘Materi Kelas 7’ Category

Bilangan Bulat : Operasi Perkalian

June 18, 2012 Leave a comment



Kompetensi
* Siswa dapat menentukan hasil perkalian bilangan bulat
Materi
1 Perkalian pada Bilangan Bulat
2 Latihan

Read more…

Categories: Materi Kelas 7

Bilangan Bulat : Operasi Pengurangan

June 17, 2012 2 comments



Kompetensi
* Siswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat
Materi
1 Pengurangan pada Bilangan Bulat
2 Latihan
Seperti pada penjumlahan bilangan bulat, untuk menghitung hasil pengurangan dua bilangan bulat dapat digunakan bantuan garis bilangan. Namun sebelumnya coba kalian ingat kembali materi di
tingkat sekolah dasar, bahwa operasi pengurangan merupakan penjumlahan dengan lawan bilangan pengurang.
Read more…

Categories: Materi Kelas 7

Bilangan Bulat : Operasi Penjumlahan

June 17, 2012 Leave a comment

Kompetensi
* Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat
Materi
1 Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
2 Latihan



1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
a. Operasi hitung penjumlahan pada bilangan bulat dapat menggunakan alat bantu berupa Garis Bilangan :

Sebuah garis bilangan dapat digunakan untuk membantu penjumlahan pada bilangan bulat.

Jika suatu bilangan dijumlah dengan bilangan bulat positif, maka arah panah ke kanan dan jika dijumlah dengan bilangan bulat negatif, maka arah panah ke kiri.

b. Penjumlahan tanpa alat bantu
Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan
dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, kita harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tanpa alat bantu.

1) Kedua bilangan bertanda sama
Jika kedua bilangan bertanda sama (keduanya bilangan positif atau keduanya bilangan negatif), jumlahkan kedua bilangan tersebut. Hasilnya berilah tanda sama dengan tanda kedua bilangan.

Contoh:
a) 125 + 234 = 359
b) –58 + (–72) = –(58 + 72) = –130
2) Kedua bilangan berlawanan tanda
Jika kedua bilangan berlawanan tanda (bilangan positif dan bilangan negatif), kurangi bilangan yang bernilai lebih besar dengan bilangan yang bernilai lebih kecil tanpa memerhatikan tanda. Hasilnya, berilah tanda sesuai bilangan yang bernilai lebih besar.

Contoh:
a) 75 + (–90) = –(90 – 75) = –15
b) (–63) + 125 = 125 – 63 = 62
#. Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat
a. Sifat tertutup
Pada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut.

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
b. Sifat komutatif
Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut.

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.
c. Mempunyai unsur identitas
Bilangan 0 (nol) merupakan unsur identitas pada penjumlahan. Artinya, untuk sebarang bilangan bulat apabila ditambah 0 (nol), hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut.

Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a = a.
d. Sifat asosiatif
Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut.

Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c, berlaku (a + b) + c = a + (b + c).
e. Mempunyai invers
Invers suatu bilangan artinya lawan dari bilangan tersebut. Suatu bilangan dikatakan mempunyai invers jumlah, apabila hasil penjumlahan bilangan tersebut dengan inversnya (lawannya) merupakan unsur identitas (0 (nol)). Lawan dari a adalah –a, sedangkan lawan dari –a adalah a.

Dengan kata lain, untuk setiap bilangan bulat selain nol pasti mempunyai lawan, sedemikian sehingga berlakua + (–a) = (–a) + a = 0.
2. Latihan
1. Dengan menggunakan sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan bilangan bulat, hitunglah hasil penjumlahan berikut.
a. 23 + (–19) + 37
b. 32 + (–27) + (–43)
c. (–51) + 75 + 51
2. Tentukan nilai x yang memenuhi untuk x bilangan bulat.
a. 4 + x = –3
b. x + (–5) = 6
c. –2 + x = –6
3. Suatu permainan diketahui nilai tertingginya 100 dan nilai terendahnya –100. Seorang anak bermain sebanyak 6 kali dan memperoleh nilai berturut-turut 75, –80, –40, 65, x, dan –50. Jika jumlah nilai anak tersebut seluruhnya 60, tentukan nilai x yang memenuhi.
Penyelesaian
1. a. 41, b. – 38, c. 75
2. a. -7, b. 11, c. -4,
3. 30
Semoga sedikit materi tentang Penjumlahan Bilangan Bulat ini bermanfaat….Jangan lupa setelah membaca “Like This Yooo”….

Categories: Materi Kelas 7

Materi Kelas 7 : Definisi Bilangan Bulat

June 16, 2012 Leave a comment

Kompetensi
* Siswa dapat mengklasifikasikan suatu bilangan merupakan bilangan bulat
Materi
1 Definisi Bilangan Bulat
2 Latihan


1. Definisi Bilangan Bulat

Coba kalian ingat kembali materi di tingkat sekolah dasar mengenai bilangan cacah. Bilangan cacah yaitu 0, 1, 2, 3, …. Jika bilangan cacah tersebut digambarkan pada suatu garis bilangan,apa yang kalian peroleh? Seseorang berdiri di atas lantai berpetak. Ia memilih satu garis lurus yang menghubungkan petak-petak lantai tersebut. Ia berdiri di satu titik dan ia namakan titik 0. 

Garis pada petak di depannya ia beri angka 1, 2, 3, 4, …. Jika ia maju 4 langkah ke depan, ia berdiri di angka +4. Selanjutnya, jika ia mundur 2 langkah ke belakang, ia berdiri di angka +2. Lalu ia mundur lagi 3 langkah ke belakang. Berdiri di angka berapakah ia sekarang? Di angka berapa pulakah ia berdiri, jika ia mundur lagi 1 langkah ke belakang?

Perhatikan bahwa posisi 4 langkah ke depan dari titik nol (0) dinyatakan dengan +4. Demikian pula posisi 2 langkah ke depan dinyatakan dengan +2. Oleh karena itu, posisi 4 langkah ke belakang dari titik nol (0) dinyatakan dengan –4. Adapun posisi 2 langkah ke belakang dari titik nol (0) dinyatakan dengan –2.

Pasangan-pasangan bilangan seperti di atas jika dikumpulkan akan membentuk bilangan bulat. Tanda + pada bilangan bulat biasanya tidak ditulis. Kumpulan semua bilangan bulat disebut himpunan bilangan bulat dan dinotasikan dengan B = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …}.

# Penggunaan Bilangan Bulat dalam Kehidupan Sehari-hari

Suhu suatu tempat yang berada di bawah nol derajat Celcius. Bagaimana untuk menyatakan suhu di bawah 00C ?
Suhu 100C di bawah 00 C ditulis dengan – 100 C

Suhu 200 C di bawah 00 C ditulis dengan – 200 C

# Letak Bilangan Bulat pada Garis Bilangan

Pada garis bilangan, letak bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai berikut.

Pada garis bilangan di atas, bilangan 1, 2, 3, 4, 5, … disebut bilangan bulat positif, sedangkan bilangan –1, –2, –3, –4, –5, … disebut bilangan bulat negatif. Bilangan bulat positif terletak di sebelah kanan nol, sedangkan bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri nol.

Perhatikan garis bilangan di atas. Pada garis bilangan tersebut, makin ke kanan letak bilangan, makin besar nilainya. Sebaliknya, makin ke kiri letak bilangan, makin kecil nilainya. Sehingga dapat dikatakan bahwa untuk setiap p, q bilangan bulat berlaku
a. jika p terletak di sebelah kanan q maka p > q;

b. jika p terletak di sebelah kiri q maka p < q.

2. Latihan

1. Jika permukaan air laut dinyatakan dengan 0 meter, tulislah letak suatu tempat yang ditentukan sebagai berikut.

a. 175 meter di atas permukaan air laut.

b. 60 meter di bawah permukaan air laut.

2. Isilah titik-titik dengan tanda “<” atau “>” sehingga menjadi kalimat yang benar

a. –4 …… –8

b. 5 …… –7

c. –2 ….. –4

d. –5 ….. –4

3. Diketahui suhu di dalam suatu ruangan laboratorium 170C. Karena akan digunakan untuk sebuah penelitian, maka suhu di ruangan tersebut diturunkan 250 C lebih rendah dari suhu semula. Berapakah suhu di ruangan itu sekarang?

Penyelesaian

1. a. 175 m, b. – 60 m

2. a. >, b. >, c. >, d. <

3. 170C – 250C = – 80C

Semoga sedikit materi tentang Definisi Bilangan Bulat ini bermanfaat….Jangan lupa setelah membaca “Like This Yooo”….


Categories: Materi Kelas 7

Blog Stats

  • 505,020 hits

Category